ジオメトリ

数学

2022

幾何学とは何ですか？
幾何学の歴史
幾何学の研究対象
ジオメトリタイプ

幾何学とは何か、その歴史と研究対象について説明します。さらに、各タイプのジオメトリの特性。

幾何学は多くの分野の基盤であり、他の多くの分野を補完します。

幾何学とは何ですか？

幾何学（ギリシャ語からジオ、「土地」、および メーター、「測定」）は、算数、個々のオブジェクトの形状、それらの間の空間的関係、およびそれらを取り巻く空間の特性の研究に専念しています。

その名前が示すように、その初めにこの規律は従いましたが、計測その最も実用的な意味では、時間の経過とともに人類彼は、最も複雑な抽象化と表現でさえ、幾何学的な用語で表現できることを理解していました。

したがって、数学的分析や他の形式の計算、特に幾何学的表現を数値的および代数的数式とリンクするものから、その多数の分岐が生じたのです。

幾何学は数学の基本的な分野であり、多くの分野が基礎を置いています（製図または所有する建築）そして他の多くの（などの）を補完するものとして機能します物理的、力学、天文学など）。さらに、コンパスやパンタグラフから全地球測位システム（GPS）に至るまで、数多くのアーティファクトが発生しています。

幾何学の歴史

幾何学は、事実上最初の人間の文明にその起源があります。古代のバビロニア人は、車輪の発明者であり、したがって円の幾何学の発明者でした。このため、彼らはおそらく幾何学研究の無限の可能性を最初に認識し、それをすぐに天文学に適用しました。

古代エジプト人も同じことをしました。当時、幾何学と算術は、壮大な建築作品に適用するのに十分なほど栽培されていました。科学非常に実用的です。

ヘロドトス（紀元前484年頃-紀元前425年頃）、ディオドロス（紀元前90年頃-紀元前30年頃）、ストラボン（紀元前63年頃-紀元前24年頃）などの多くのギリシャの歴史家は、エジプトの幾何学的遺産の重要性を認識していました、および規律の作成者と見なされました。しかし、彼らの高度な哲学的モデルのおかげで、幾何学にその形式的な側面を与えたのは古代ギリシャ人でした。

特に重要なのは、数学者で幾何学者のユークリデス（紀元前325年頃-紀元前265年頃）であり、彼の著名な業績を通じて、結果をチェックするための最初の幾何学システムを提案した「幾何学の父」として認められました。要素、300年頃に作曲されました。アレクサンドリアのC.そこで、飛行機間の違いが初めて発表されました（二次元）そしてその空（立体）。

当時の幾何学への他の重要な貢献は、アルキメデス（紀元前287年頃-紀元前212年頃）とペルガのアポロニウス（紀元前262年頃-紀元前190年頃）でした。しかし、その後の数世紀で、数学の発展は東（特にインド、そしてイスラム世界）に移り、そこで幾何学は代数そしてその三角法、それらをとリンクする占星術と天文学。

したがって、規律への関心は、ルネッサンスヨーロッパ人、彼の研究に多くの新しい名前が追加されたため、射影幾何学、特にデカルト幾何学または解析幾何学、フランスの哲学者ルネ・デカルト（1596-1650）の業績の成果であり、この知識分野に革命をもたらし、近代化した新しい幾何学的研究手法の担い手です。

それ以来、ドイツのカール・フリードリヒ・ガウス（1777-1855）、ロシアのニコライ・ロバチェフスキー（1792-1856）、ハンガリーのヤノス・ボリャイ（1802-1860）などの偉大な学者の手によって、現代の幾何学が起こりました。ユークリッドの古典的な公理から何とか逸脱し、新しい分野の分野である非ユークリッド幾何学を発見した他の人々。

幾何学の研究対象

ジオメトリは、2次元と3次元の両方で動作します。

幾何学は空間の特性、特に形状と数字点、線、平面、ポリゴンなど、2次元（平面）または3次元（空間）のいずれかに生息します。多面体、等々。これらのタイプのオブジェクトは、それらの結論をコンクリートの世界に転送する（または転送しない）ための理想化、つまり空間の精神的な投影の観点から理解されます。