三角法とは何か、この数学の分野についてのちょっとした歴史、そしてそれが使用する最も重要な概念について説明します。
三角法とは何ですか？
三角法は、単語の語源的意味を考慮に入れて、 三角形 （ギリシャ語から 膀胱三角 Y メトロン）。三角法はの一部です数理科学 また、正弦、余弦、接線、余接、割線、余割の三角関数の比率の調査を担当しています。
三角法は、正確に測定する必要がある場合に使用され、幾何学に適用されます。これは、空間幾何学内の球の研究に特別です。三角法の最も一般的な使用法の中には、間の距離の測定があります 出演者 または地理的なポイント間。
三角法についての少しの歴史
すでに古代エジプトとバビロンの学者たちは、 計測 同様の三角形の プロポーション その側面から。バビロニアの天文学者は、惑星の動きを記録し、 日食。キリストの2000年前のエジプト人は、すでに三角法を原始的な方法で使用してピラミッドを構築していました。
現在の三角法の基礎は古代ギリシャだけでなく、インドやイスラム教徒の学者の手によって開発されました。古代の三角法の学者は、とりわけ、ニカイアのヒッパルコス、アリバタ、ヴァラーハミヒラ、ブラフマグプタ、アブルワファーでした。
「懐」機能の最初の使用は紀元前8世紀にさかのぼります。 C.インド。三角法の分析処理を導入したのは誰ですか ヨーロッパ それはレオンハルト・オイラーでした。その後、それらは「オイラーの公式」として知られていました。
彼らは、 長さ それらは同じ比率を維持するので、三角形の辺の。三角形が類似している場合、斜辺と脚の関係は一定です。斜辺の長さが2倍であることがわかると、脚は2倍になります。
三角法の最も重要な概念
角度の測定には、次の3つの単位が使用されます。
- ラジアン。これは数学で何よりも使われています。
- 六十進法の程度。日常生活で最もよく使われます。
- 10進法。測量および建設に使用されます。
三角法は、辺と辺の関係を測定するためにさまざまな分野で適用される特定の関数で定義されます。 角度 直角三角形または円の。これらの関数は、正弦、余弦、および正接です。逆三角関数の比率、つまり、余接、割線、および余割も実現できます。
これらの操作を実行するには、特定の概念を考慮する必要があります。直角の反対側は斜辺と呼ばれます（h）これは三角形の最も長い辺です。反対側の脚は、問題の角度の反対側にある脚であり、その隣にある脚を隣接していると呼びます。
- 与えられた角度の正弦を得るには、反対側の脚の長さと斜辺の長さを分割する必要があります（つまり、斜辺の反対側の脚：a / h）。
- コサインは、隣接する脚の長さと斜辺（斜辺上の隣接する脚：a / h）の関係から取得されます。
- 接線を取得するには、両方の脚の長さを除算します（つまり、除算はo / aで実行されます）。
- 余接関数の場合、隣接する脚の長さは反対の長さで除算されます（a / oとして理解されます）。
- 正割関数の場合、隣接する脚の斜辺の長さが関係します（つまり、h / a）。
- 最後に、余割関数を決定するために、斜辺の長さを反対側の脚で分割します（したがって、h / oを取得します）。