代数とは何か、その歴史、枝、そしてそれが何のためにあるのかを説明します。また、言語と代数式。
代数は、固定パターンで動作する構造を研究する数学の分野です。代数とは何ですか？
代数は、 算数。その研究対象は 構造 固定パターンで動作する抽象的なパターン。通常、その中には数字や算術演算以上のものがあります。具体的な演算を表す文字もあります。 変数、未知数または係数。
もっと簡単に言えば、一般的に文字で表される記号を使った、または記号間の操作を扱うのは数学の分野です。その名前はアラビア語に由来します al-ŷabr （「再統合」または「再構成」）。
代数は、最大の用途を持つ数学の分野の1つです。それは日常生活の形式的な問題を表現することを可能にします。たとえば、方程式と代数変数を使用すると、 プロポーション わからない。
The 論理、パターン認識と推論 帰納的 Y 演繹的 それが必要とし、育成し、発達させる精神的能力のいくつかです。
代数の歴史
代数は、西暦820年頃にアラブ文化で生まれました。 C.、この問題に関する最初の条約が発表された日付： Al-kitābal-mukhtaṣarfīḥisābal-ŷarabiwaˀl-muqābalaつまり、「再統合と比較による計算の概要」、ペルシャの数学者で天文学者のムハンマド・イブン・ムサ・アル・ジュワリズミ、アル・フアリスミの作品。
そこで賢人は、記号演算を使用して、一次方程式と二次方程式の体系的な解を提供しました。これらは メソッド それから彼らは中世のイスラム教の数学に発展し、代数を 規律 算術と幾何学とともに、独立した数学。
これらの研究は最終的に西側に進んだ。それらのおかげで、19世紀に抽象代数が出現しました。これは、前世紀の複素数の統合、ガブリエルクラマー（1704-1752）、レオンハルトオイラー（1707-1783）、アドリアンマリレジェンドレ（1707-1783）などの思想家の成果に基づいています。 1752-1833）。
代数とは何ですか？
代数は数学の分野で非常に役立ちますが、日常生活でも優れた用途があります。実行しましょう 予算、請求、計算 費用、メリットと 利益.
さらに、その他の重要な操作 会計, 管理 エンジニアリングでさえ、1つ以上の変数を処理する代数計算に基づいており、論理的な関係と検出可能なパターンでそれらを表現します。
代数を使用すると、個人は複雑で抽象的な概念をより適切に処理し、代数表記を使用してより単純で整然とした方法でそれらを表現できます。
代数の枝
代数の主な影響は2つです。
- 初等代数。その名前が示すように、それは問題の最も基本的な教訓を理解し、算術演算で未知の量または関係を表す一連の文字（記号）を導入します。これは、基本的に、方程式と変数、未知数、係数、インデックス、または根の処理です。
- 抽象代数。現代代数とも呼ばれ、代数的構造または代数システムの研究に専念しているため、初歩的なものと比較してより複雑になります。 セット 認識可能なパターンのグループの要素に関連付け可能な操作の数。
代数言語
代数は、とりわけ、算術言語（数字と記号のみで構成される）とは異なり、関係、変数、および従来の複雑な操作にアピールする、独自の文の命名方法を必要とします。
は 言語 算術よりも合成的で、短い文で一般的な関係を表現できます。また、まだわからない用語（変数）を正式なパターンに含めることができますが、残りの用語とのリンクはわかっています。
これは、たとえば、方程式がどのように発生するかを示します。その解決の形式には、未知数を「クリア」するために代数項を再配置することが含まれます。
代数式
代数式は代数言語を書く方法です。それらの中で、数字と文字（変数）だけでなく、他のタイプの記号、および係数（変数の前の数字）、度（上付き文字）、通常の算術記号などの配置も認識します。一般的な行では、代数式は2つに分類できます。
- 単項式。それ自体がすべてを所有する単一の代数式 情報 それを解決するために必要です。例：6X2 + 32y4。
- 多項式。代数式の文字列、つまり、グローバルな意味を持ち、一緒に解決する必要がある単項式の文字列。例：3n5y3 +23n5y8z3-π23n-22+ 26n4。