論理とは何か、哲学的、アリストテレス的、数学的、計算的、形式的および非形式的論理の特徴を説明します。
ロジックとは何ですか？
ロジックは 形式科学、の一部です 哲学 との 算数。それはの有効および無効な手順の研究に焦点を当てています 考えつまり、デモンストレーション、推論、控除などのプロセス、および誤謬などの概念では、 パラドックス そしてその 真実.
ロジックは 規律 非常に古く、偉大な思想家の間で独立して生まれた 古典文明と古代文明、中国人、ギリシャ人、インド人のように。当初から、その形式的な妥当性をチェックする、つまり、の理想的な手順が何であるかを認識するための思考を判断する方法として理解されていました 推論、本当に真実につながるもの。
しかし、20世紀以降、数学の応用が産業的、社会的、技術的に非常に重要になったため、数学に似た分野と見なされてきました。
「論理」という言葉はギリシャ語の声に由来しています logiké （「理性に恵まれた」）、用語から ロゴ、「単語」または「思考」に相当します。
しかし、日常の言葉では、この言葉を「常識」の同義語として使用します。つまり、それぞれの価値ある、または価値のある考え方で使用します。 コンテキスト 可能。それはまたとして使用されます 同義語 「スポーツ論理」、「軍事論理」などを指すときのように、「考え方」の。
哲学的論理
この用語では、哲学の分野を メソッド 特定の哲学的ジレンマを解決または前進させるための論理の、考えられている伝統的な論理、または逆に、非古典論理の中で処理することができます。言い換えれば、哲学の枠組みの中での論理。
それはの哲学に非常に近い分野です 言語、そして本質的には、思考と自然言語を中心とした古代の論理の継続です。私たちは通常、この名前を最新の数理論理学と区別するために使用します。
アリストテレスの論理
哲学的論理学の中で、ギリシャの哲学者アリストテレス・デ・エスタギラ（紀元前384年から322年）の作品から始まる思考の伝統は、論理学の西洋の創設者であり、最も重要な著者の一人と考えられており、アリストテレス論理学として知られています。世界の哲学的伝統。
アリストテレスの論理に関する主な作品は彼の中に集められています 器官 （ギリシャの「楽器」から）、執筆の数世紀後にロードスのアンドロニカスによって編集されました。それらの中で、論理システム全体が展開され、それは非常に影響力がありました ヨーロッパ そして中東はその後まで 中世.
さらに、この作品では、アリストテレスは論理の基本的な公理を仮定しました：
- 無矛盾律の原則。それに応じて、何かが同時に存在することはできず、同時に存在することもできません（Aと¬Aは同時に真になることはできません）。
- アイデンティティの原則。それに応じて、何かは常にそれ自体と同一です（Aは常にAに等しい）。
- 除外された3分の1の原則。可能性のあるグラデーション（Aまたはその後¬A）なしで、何かが真実であるか真実でないかに応じて。
数理論理学
これは数理論理学として知られており、シンボリックロジック、フォーマルロジック、理論的またはロジスティックロジックとも呼ばれます。 論理的思考 数学の特定の分野に 理科.
これは、厳密なデモンストレーションを開発するために自然言語を数学言語に「翻訳」することを可能にする、提案論理、様相論理、または一階述語論理などの形式的な表現システムを通じて、推論のプロセスを研究することを意味します。
数理論理学には、次の4つの主要な領域が含まれます。
- モデル理論。これは、グループ、ボディ、またはグラフとして知られる数学的構造を通じて公理理論と数理論理学の研究を提案し、したがって、論理の純粋に形式的な構造に意味論的内容を帰します。
- デモンストレーション理論。証明論とも呼ばれ、数学的対象と テクニック 論理問題をチェックする方法としての数学。したがって、モデル理論が与えることを扱うところ セマンティクス （意味）論理の形式的な構造に対して、証明論はむしろそれらを扱います 構文 （その順序）。
- の理論 セット。オブジェクトとしてそれ自体が理解されているオブジェクトの抽象的なコレクションの研究、およびそれらの基本的な操作と相互関係に焦点を当てています。数理論理学のこの分野は、存在する最も基本的なものの1つであるため、あらゆる数学的理論の基本的なツールを構成します。
- 計算可能性理論。数学と コンピューティング また コンピューティング、決定問題を研究します。 アルゴリズム （チューリングマシンに相当）対応できます。これを行うために、彼は集合論を使用して、それらを計算可能または計算不可能な集合として理解します。
計算論理
計算ロジックは、インテリジェントなコンピューティングシステムを作成します。計算論理学は同じ数理論理学ですが、コンピューティングの分野に適用されます。つまり、コンピューティングのさまざまな基本レベルで適用されます。 プログラミング ロジック、および管理アルゴリズム。この地域で比較的最近の分野である人工知能もその一部です。
大まかに言えば、計算論理は、数学言語で人間の思考のさまざまな可能性を表現する論理構造を介してコンピュータシステムにフィードし、インテリジェントなコンピュータシステムを作成することを目指していると言えます。
公式および非公式の論理
また、ステートメントが表現される言語へのアプローチに基づいて、論理の2つの別個のフィールド（公式と非公式）が区別されることもよくあります。
- 正式な論理。それは形式言語、つまりその内容の妥当性から演繹的経路を分析できるように、それらを曖昧さなく厳密に使用してその内容を表現する方法に注意を払うものです。 形 （したがって、その名前）。
- 非形式論理。代わりに、彼らを研究する 引数 論理形式や形式言語に関係なく、与えられた情報から有効な形式と無効な形式を区別する事後分析。この変種は、20世紀半ばに哲学の分野として登場しました。