セットとは何か、存在するセットの種類について説明します。また、この用語の例とさまざまな意味。
セットとは何ですか？
セットは、類似した特性とプロパティを共有するさまざまな要素のグループです。これらの要素は、数字、歌、月などの主題またはオブジェクトにすることができます。人、など。例：太陽系の素数のセットまたは惑星のセット。
次に、セットも要素になることができます。たとえば、花の花束の場合、原則として花が最初の要素になりますが、花のセットは花の花束と見なすことができるため、新しい要素になります。
セットをグラフ化するには、ブラケットを使用して、セットを構成する要素を区切ります。これらの要素は、コンマで区切られています。例：「S」は曜日のセットとして定義されているため、S = [月曜日、火曜日、水曜日、木曜日、金曜日、土曜日、日曜日]。
参照：データベース
集合論
集合論はの枝です 算数 その研究セット。これは、ロシアの数学者ゲオルク・カントールによって学問として導入されました。ゲオルク・カントールは、集合を有限または無限の要素の集合として定義し、数学を説明するために使用しました。
Cantorは有理数と自然数のセットを研究し、無限数のセットの発見は革命的でした。なぜなら、より大きな無限大を常に見つけることができるようにすることで、さまざまなサイズの無限大の存在を明らかにしたからです。
Cantorの発見は、19世紀後半の数学の分野ではあまり受け入れられませんでした。しかし、今日、彼は彼が超限と呼んだものの研究、抽象的および無限集合の研究に貢献した研究において先見の明があると見なされています。
セットの種類
セットを形成するとき、それを構成する要素のグループ化の方法と理由はさまざまであり、さまざまなタイプのセットが発生する可能性があります。
- 有限集合。その要素は、全体として数えたり番号を付けたりすることができます。例：月、曜日、または大陸。
- 無限集合。その要素には終わりがないため、その要素全体を数えたり列挙したりすることはできません。例：数字。
- ユニタリーセット。それは単一の要素で構成されています。例：月は、セット「地球の自然衛星」の唯一の要素です。
- 空集合。要素を表示したり、含んだりすることはありません。
- 均質なセット。その要素は同じクラスまたはカテゴリを持っています。
- 異種セット。その要素は、クラスとカテゴリが異なります。
セット間の関係に関しては、次のようになります。
- 同等のセット。 2つ以上のセット間の要素の数は同じです。
- 等しいセット。 2つ以上のセットは同一の要素で構成されています。
セットとサブセット
Aのすべての要素がBに含まれている場合、それは別のセット内にあるセットのサブセットと呼ばれます。つまり、セットAはセットBのサブセットです。
例えば：
- 哺乳類は動物全体のサブセットです。
- 奇数は、自然数のセットのサブセットです。
- 南アメリカの国々は、全体として世界の国々のサブセットです。
- 春の月は、その年の全月のサブセットです。
- 1年生は、学校の子供たちのサブセットです。
他の分野で設定された用語
セットという単語は、次のような他の分野でも使用されます。