解析幾何学とは何か、その歴史、特徴、そして最も重要な公式について説明します。また、その様々なアプリケーション。
解析幾何学とは何ですか？
解析幾何学は、幾何学図形とその面積、距離などのそれぞれのデータの詳細な研究に専念する数学の一分野です。 ボリューム、交点、傾斜角度など。これを行うために、彼は数学的分析と代数の基本的な技術を使用しています。
それはとして知られている座標系を使用しています デカルト平面、これは2次元であり、2つの軸で構成されています。 横座標 （x軸）および別の 順序付けられました （軸y）。そこであなたはすべてを勉強することができます 幾何学的図形 それらを私たちからのものにしましょう 興味、同じ特定の座標の場所（x、y）の各ポイントに割り当てます。
したがって、解析幾何学分析は通常、幾何学図形の数学的解釈、つまり方程式の定式化を含みます。または、逆の場合もあります。数式のグラフィック表現です。この同等性は、式y = f（x）にあります。ここで、fはある種の関数です。
解析幾何学はの基本的な分野です 算数 これは通常、高校のカリキュラムの一部です。
解析幾何学の歴史
この研究分野の創設者は、フランスの哲学者ルネ・デカルト（1596-1650）と見なされており、付録には「ジオメトリ」彼の有名な作品で 方法の談話.
しかし、11世紀には、ペルシャの数学者Omar Khayyam（c.1048-c.1131）は、デカルトがほとんど知ることができなかった同様のアイデアを使用していました。言い換えれば、彼らはおそらく彼ら自身でそれらを発明したのでしょう。
デカルトのアイデアの秘密を考えると、オランダの数学者フランス・ファン・スコーテン（1615-1660）と彼の共同研究者は、西側で解析幾何学を拡張、開発、普及させました。作成者に敬意を表するために、以前は「デカルト幾何学」と呼ばれていましたが、今日では、デカルトが書いた付録のみを指すためにこの用語を使用することを好みます。
解析幾何学の応用
解析幾何学は、科学で最も有用な概念ツールの1つです。 人類、そして今日、そのアプリケーションは、いくつかの例を挙げれば、で見ることができます。
- ぶら下がっている橋。古い木製の吊り橋から、スチールケーブルを使用した最新の橋まで、放物線の幾何学的原理がそれぞれに適用されています。
- 衛星放送受信アンテナ。キャプチャする衛星放送受信アンテナ 情報 衛星は放物面の形をしており、軸を中心に回転して信号を追跡する反射板によって生成されます。放物線の反射特性のおかげで、アンテナの皿は衛星信号を給電装置に向けて反射することができます。
- 天文観測。 The 天体 彼らは軌道を回る コペルニクス（1473-1543）が信じていたように、円周ではなく、ヨハネスケプラー（1571-1630）によって推定された楕円を表すパス上。これらの計算は、解析幾何学を使用してのみ可能でした。
解析幾何学の公式
解析幾何学は、幾何学図形の公式を提供します。
幾何学は幾何学図形を研究し、次のような基本的な方程式を取得します。
- 線は次の式で表されます ax + by = c.
- 円は次の式で表されます x2 + y2 = 4.
- 双曲線は次の式で表されます xy = 1.
- たとえ話は次の式で表されます y = ax2 + bx + c.
- 楕円は次の式で表されます （x2 / a2）+（y2 / b2）= 1.