単純なステートメントと複合ステートメント

2022

単純命題と複合命題とは何か、それぞれの特徴とそれらの違いを文で説明します。

命題は、主語と述語の間の論理的な関係を表します。

単純で複合的な命題とは何ですか？

の論理 Y 算数、命題は、場合によっては真または偽の値を与えることができる文またはステートメントであり、主題（S）と述語（P）。命題は判断を通じて相互に関連しており、形式論理の演繹的および帰納的システムの基礎となっています。

さて、命題の最初の分類は、それらの内部構造を考慮に入れて、2つの基本的なタイプの命題を提供します。

簡単な提案。または原子命題、それらは否定とリンクのない単純な定式化を持っています（接続詞または論理和）、したがって、それらは単一の論理用語を構成します。
複合命題。または分子命題、それらはネクサスによって結合された2つの用語を持っているか、またはそれらはそれらの定式化内で否定を使用し、より複雑な構造をもたらします。

それをよりよく理解するために、以下でそれぞれのケースを別々に見ていきます。

単純な命題は、論理演算子がない命題です。言い換えれば、定式化が正確に単純で線形であり、リンクや否定がなく、むしろ単純な方法でコンテンツを表現しているものです。

例：「世界は丸い」、「女性は人間である」、「三角形には3つの辺がある」、「3 x 4 = 12」。

それどころか、複合命題は、否定、接続詞、論理和、条件など、ある種の論理演算子を含む命題です。それらは一般に複数の用語を持っています。つまり、それらは2つの単純な命題によって形成され、その間にある種の条件付け論理リンクがあります。

例：「今日は月曜日ではありません」（〜p）、「彼女は弁護士であり、アイルランドから来ました」（pˆq）、「交通量が多かったため遅れました」（p→q）、「食べますオムレツまたは私は昼食なしで出発します」（pˇq）。

アリストテレスの論理によれば、次のタイプの命題があります。

の真理値または値真実命題のは、それがどの程度真（V）または偽（F）であるかを示す値であり、1および0として表されることもあります。

このデータを知ることで、命題が矛盾しているとき（同時に真と偽）を知ることができ、そのステートメントを次のような他の論理形式システムに転送することができます。代数またはにバイナリコード.

命題の真理値を決定するには、最初にそれを象徴的な言語で表現し、論理的に定式化し、それぞれの用語に真と偽の値を導入して、「真理値表」と呼ばれるものを形成する必要があります。命題の真理値の可能性が表現されています。

これは次のように要約できます。

上記で使用されている記号は、次のことを意味します。

したがって、たとえば、「宝くじに当選した場合にのみ家を購入する」という命題は、次のように象徴的に表現されます。p（「宝くじに当選する」）↔q（「家を購入する」）、宝くじに当選しなかった場合に備えて、彼はそれを購入することができなかったので。あなたの本当の価値は次のようになります：

本当です。宝くじに当選して家を購入する場合（p = V q = V）、または宝くじに当選せずに家を購入しない場合（p = F q = F）。
偽。残りのケースでは、つまり、彼は宝くじに当選しなかったが、家を購入したか（p = F q = V）、または宝くじに当選して何も購入しなかった（p = V q = F）。

文と命題の主な違いは、最初の命題が2番目の命題のいくつかを持つことができるということです。つまり、命題は文の一部です。

これは、文がより大きく完全な意味の単位であり、それ自体が必要なすべての意味を持っているのに対し、命題はより小さく不完全な意味の単位であり、残りの部分がそれを表現できるようにする必要があるという事実によるものです完全に意味します。

たとえば、「映画に行きたいのですが、お金がありません」という文には、次の2つの命題が含まれています。