統計と数学、例、およびそれを取得する手順で加重平均とは何かを説明します。
加重平均とは何ですか?
の 算数 よ 統計学、加重平均または加重平均は、一連の データ グループ内での関連性または重要性が、他のグループと比較して高い。
つまり、同じ関連性を持たない一連のデータがある場合 (つまり、それらは同じ関連性を持たない) 計量) の内部 設定であるため、単純に算術平均を求めるのは適切ではありません。
したがって、加重平均を取得するには、各データにその重み (または重み) を掛けてから加算する必要があります (これは、 加重和)、重みの合計または重みの合計によって得られた数値を最終的に除算します。これは、例で観察するのがはるかに簡単です:
学生が数学コースに合格するには、3 つの部分試験と 1 つの最終試験を受ける必要があり、それぞれがコースの最終成績の異なるスコアに対応しているとします。したがって、各部分試験は 2 点に相当し、一方、最終試験は 4 点に相当し、コースの最終成績で合計 10 点が可能です (2 + 2 + 2 + 4 = 10)。
したがって、学期の終わりに、学生は中間試験で次の成績を取得しています：6、5、3。科目は、明らかに、彼に与えられていません。しかし、彼が一生懸命勉強した最終試験では、彼は非常にまともな7を獲得しました。彼の加重平均はいくらになるでしょうか?
最初に、彼の試験の加重和を求めましょう: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. この数値を割ります。つまり、すでにわかっているように、10 です。したがって、生徒の加重平均は 56 / 10 になり、これは 5.6 ポイントに相当します。彼は端を通り過ぎた！
これらの成績の単純な算術平均 (6 + 5 + 3 + 7 を 4 で割る) は 5.25 になることに注意してください。この数値はすべての試験に同じ値を割り当てているため不正確です。学生は科目の全内容に答える必要があるため、最終試験の関連性は明らかに高くなります。
その他の加重平均の例
加重平均の計算方法を理解するための例をいくつか次に示します。
- 投資家は、代表的なさまざまな企業の株式を購入します。 パーセンテージ それぞれの総株主とは異なります。合計の20％を表すTecnocorpの100株。 Medlab S.A. の 50 株が全体の 5% を占め、Politruck Inc. の 500 株が全体の 50% を占めます。加重平均投資額はいくらですか?
繰り返しますが、これを解決するには、 添加 最初に重み付け: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2,000 + 250 + 25,000 = 27,250、次にその数値を重みの合計 (20 + 5 + 50 = 75 ) で割ります。したがって、購入した株式の加重平均は 363.33 になります。
- 鉱山労働者は、純度の異なる金の破片を入手します。純度 50% の 3 つの破片、60% の破片が 2 つ、わずか 90% の破片が 1 つです。得られた値の加重平均は?
加重合計: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360、純度パーセンテージの合計: 50 + 60 + 90 = 200。獲得するゴールドは 1.8% になります。