パーセンテージとは何か、その目的、表現方法、計算方法について説明します。さらに、さまざまな実践例をご紹介します。
パーセンテージとは何ですか?
の 算数 よ 統計学、100等分の割合としての特定の量の表現は、パーセンテージと呼ばれます。もっと簡単に言うと、パーセンテージは 2 つの間の比例関係です。 単位 またはユニットとそれらのセットの間で、次の用語で表されます バツ 100単位ごと、つまり そんなに パーセント (文字通り: そんなに それぞれについて 百 または毎回 百).
パーセンテージは通常、記号で表されます。 %、パーセンテージ図を伴う: 25% (四半期)、50% (半分) または 100% (すべて)。したがって、このタイプの数式を使用すると、ある数値が別の数値または一連の要素の合計をどの程度表しているかを示すことができます。
たとえば、袋に 100 個のリンゴがある場合、その合計数はリンゴの 100% (つまり、100 個中 100 個) を表します。友人に 50 個のリンゴ (最初の 100 個のリンゴのうち 50 個) を与えると、持っていたものの 50%、つまり半分を保持します。そして、その半分のうち 25 個のリンゴ (最初のリンゴ 100 個ごとに 25 個) が損傷していることが判明した場合、最初の数の 25%、つまり全体の 4 分の 1 しか得られません。
パーセンテージは表現に非常に役立ちます プロポーション いくつかの分数を他の分数と比較します。そのため、統計などのさまざまな分野でよく使用されます。 人口統計 そしてその エコロジー、他の多くの中で。実際、西洋での実用的な起源は、計算ツールとして 15 世紀にさかのぼります。 税金 分数で操作するよりもパーセンテージを確立する方がはるかに簡単で実用的であるためです。
例えば：
- 1 / 1 は 100 / 100 に等しい、つまり合計の 100% です。
- 1 / 10 は 10 / 100 に等しい、つまり合計の 10% です。
- 1 / 100 は 0.1 / 100 に等しい、つまり、合計の 1% です。
そして同じロジックで:
- ½ は 50% に相当します。
- ¼ は 25% に相当します。
- 2/3 は 66.6% に相当します。
ただし、パーセンテージは正確な数値ではなく割合を表すものであるということを考慮に入れる限り、パーセンテージは整数または分数として表すことができ、それらの間で算術演算を実行することができます。したがって、比較ベンチマークが増減すると、パーセンテージは論理的に影響を受けます。
たとえば、前のリンゴのケースに戻ると、利用可能なリンゴの 100% (合計 100 個のリンゴ) のうち、誰かが気づかずに 3 個食べた場合、100% は 100 個のリンゴから 97 個になります。友人には、リンゴの 50% ではなく 48.5% を渡します。
パーセンテージを計算する方法は？
数値のパーセンテージを計算するには、数値に目的のパーセンテージを掛けて、すべてを 100 で割る必要があります。たとえば、450 の 30% がいくらか知りたい場合は、30 x 450 を掛けて結果を割ります。これは、450 の 30% が 135 であることを返します。
この操作にアプローチする別の方法は、次のように 3 のルールを確立することです。
100% は 450 なので
つまり、30% は X です
未知数 (x) をクリアするには、対角線 (30 x 450) に乗算し、水平線 (100) で割る必要があります。これは、x = (30 x 450) / 100、または x = 135 であることを意味します。
パーセンテージの実際の例
以下は、パーセンテージの計算を適用する実用的な例です。
- 従業員は、給与を受け取ったときに税金からいくら控除されるかを知りたいと考えています。会社では、毎月の給与の約 15% が差し引かれていると彼に通知されます。上記の給与が 1,500.00 ペソであるとすると、月々の税額はいくらになりますか?フィギュアの実際の課金額は？
回答: 月給の合計 (つまり 100%) が 1,500 で、15% を差し引いた場合、15 x 1,500 を掛けてから 100 で割ります。これは、225.00 ペソが税金から差し引かれることに相当します。つまり、ワーカーは毎月 1,500 を受け取る代わりに、実際には 1,275 を受け取ります。
- 同じ会社の別の従業員が、前の例で同僚の話を聞いて、自分の税金がいくら控除されているかを知りたがっています。彼は会社での年功序列がはるかに高いため、給与は高くなりますが (2,200.00 ペソ)、月に 1,870.00 ペソしか受け取りません。彼らは税金からいくら取りますか?源泉徴収はあなたの給与の何パーセントに相当しますか?
回答: 従業員の総給与 (100%) が 2,200.00 ペソで、1,870.00 ペソしか受け取っていない場合、毎月 330 ペソの税金が差し引かれることを意味します。給与の 100% が 2,200.00 ペソであることがわかっているので、330 x 100 を掛けて 2,200 で割ることにより、源泉徴収された 330.00 ペソが何パーセントを表すかを計算できます. これは、労働者が自分の会社と同じ 15% の税金を源泉徴収されていることを意味します. -ワーカー。
- 翌月、同じ会社で、マネージャーはインフレに対処するために一般的な給与を 7% 引き上げると発表しました。次に、同じ 2 人の労働者は、この増加がそれぞれの従業員にどれだけの額をもたらすか、新しい給与がいくらになるか、今後税金でいくら支払うかを計算したいと考えています。
回答: 割合 (7%) で増加するため、正確な数値は各労働者の給与によって異なります。
$2,200.00 (100%) を稼ぐ従業員から始めましょう。この従業員は、(7 x $2,200) / $100、または追加で $154.00 の昇給を受け取ります。彼の新しい給与は 2,200 + 154 ペソ、つまり 2,354 ペソになります。毎月の税金が給与の 15% に相当することは既にわかっているので、今後の税金の源泉徴収額を再度計算できます。2,345 ペソが新しい 100% の場合、15% の税金は (15 x 2,345) に等しくなります。 / 100 ペソの源泉徴収、つまり 351.75 ペソの税金。
これは、増額後に実際に 2,345 ～ 351.75 ペソを受け取ることを意味します。これは、源泉徴収が行われると 1,993.25 ペソに相当します。
代わりに、1,500 ペソ (100%) を獲得したパートナーは、(7 x 1,500) / 100 ペソ、つまり追加の 105 ペソのみの昇給を受け取ります。彼の新しい給与は 1,500 + 105 ペソ、つまり 1,605 ペソになり、彼の新しい給与の 15% の税金は (15 x 1,605) / 100 ペソの源泉徴収、つまり 240.75 ペソの税金になります。
同様に、増額後は毎月 1,605 ～ 240.75 ペソを受け取ります。これは、源泉徴収が行われると 1,364.25 ペソに相当します。