代数言語とは何か、その起源と機能について説明します。また、代数式の例とそれらがどのようなタイプになり得るか。
代数言語とは何ですか？
代数言語は 言語 の 算数。つまり、記号と数字を使用して、私たちが通常やり取りするものを表現する表現システムに対して 言葉、そしてそれは私たちが定理を定式化し、問題を解決し、表現することを可能にします プロポーション または異なる性質の正式な関係。
代数言語は、論理的に、 代数、特定の規則に従って抽象的な要素の関係と組み合わせを研究する数学の分野。これらの要素は数値または数量にすることができますが、文字が使用される不明な値または特定の数値範囲（不明または不明として知られている）にすることもできます 変数).
もともと、この知識の分野は呼ばれていました al-jabr wa l-muqabalaつまり、彼の両親の1人であるペルシャの天文学者、地理学者、数学者のアルジュアリスミ（約780〜約850）によって定式化された「平衡を再確立する科学」です。この名前は、方程式の一方の側からもう一方の側に項を移動する方法、または比率を維持するために一方を両側に追加する方法を研究したことに由来しています。時間とともに、 アルジャブル ラテン語に来た 代数 また 代数.
このように見ると、代数言語は代数の言語です。この言語が生成する書面形式は代数式として知られています。任意の数、任意の方程式がこの完璧な例です。このような表現を使うことで、代数言語を「話す」ことができ、単なる算術の範囲をはるかに超えた関係や操作を伝えることができます。
代数言語とは何ですか？
前に述べたように、代数言語は代数式を構築するために使用されます。つまり、数字、記号、文字を組み合わせて論理的および/または形式的な関係を表現する定式化で、一部の量は既知で、他の量は不明です。
したがって、代数式はこれらの記号の順序付けられたチェーンであり、そこに数字、文字、および算術演算子があります。それらが何であるかに応じて、たとえば次のように区別できます。
- 未知数（未知の値を表す）または変数（非固定値を表す）、後者は 依存または独立.
- 算術記号（特定の算術演算を表す）。
- 上付き文字または累乗（数値をそれ自体で特定の回数乗算することを含む）。
- 根または部首（数をそれ自体で特定の回数分割することを含む）。
- 特徴 （2つ以上の式の2つの値の間の依存関係を表します）。
代数式の例
代数式の例を次に示します。
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6倍。 2（4 + x）
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y-20（x）=½
- F（x）= 2（A、B）
- 4（a + b）
- 6A + 2B-C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x-2
- 1 /（y + x）。 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53.（a + b）]-7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 +（1-y）= 3
- 84
- y-x + 1