トートロジーが論理的に何であるかを説明し、例を示します。また、矛盾と偶然とは何ですか。
トートロジーとは何ですか？
の分野で 論理 そしてその レトリック、トートロジーという用語は、自明の、明白な、または冗長なステートメントを指すために使用されます。つまり、それらは自分自身を説明し、肯定するため、考えられるあらゆる解釈から真実です。したがって、トートロジーは 口論 誤謬、無効、空。
この用語はギリシャ語の声から来ています tauto （「同じ」）と ロゴ （「単語」または「知っている」）、およびその論理的な定式化は、多くの場合、 A = Aつまり、それ自体と同一であり、したがって実際には何も提案していないものとして。これは通常、以下を含む命題で発生します 結論 「それが何であるか」や「自分の目で見た」などの敷地内で。修辞学では、冗語はトートロジーの事例です。
トートロジーを発見する最も簡単な論理的方法は、真理値表を作成することです：表現された値が何であっても真であるケースは、必然的にトートロジーになります。
トートロジーの例
次のステートメントはトートロジーの例です。
- 男は男です。
- 私は自分の足で距離を走った。
- それ以上のものはすべて残っています。
- 物事は落ちました。
- はしごを登りました。
- 風邪は気温の低下によって引き起こされます。
そして論理的には、トートロジーの例は次の式です：（p ^ q）→p、その真理値表は次のようになります：
| p | 何 | p ^ q | （p ^ q）→p |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
矛盾と偶然
トートロジーに加えて、矛盾と偶然性はしばしば論理的に次のように話されます：
- 矛盾。あらゆる可能な定式化に当てはまるトートロジーとは対照的に、論議構造では得られる結論が否定されているため、前提の価値に関係なく矛盾は誤りです。この例としては、「私たちは高みに落ちた」というステートメント、またはpがp 'と等しくならない場合の論理ステートメントp ^ p'があります。
- 不測の事態。この場合、真または偽の値がその前提の値に依存しない式について話しているので、真でも偽でもありません。または、同じことです。偶発性とは、少なくとも1つの可能な世界では真であり、別の世界では偽であるステートメントであるため、常にケースに依存します。論理的な用語で表現された例は、次のステートメントです。
（p↔q）v [（p→q）^（q→p）]。