命題とは何か、哲学、論理学、数学におけるその意味を説明します。また、単純で複合的な命題。
命題とは何ですか？
命題は、一般的に、提案されているものです。つまり、これは 単文 断定的、 祈り その中で、何かが存在すること、何かが存在すること、またはそれが特定の特性を持っていることが確認されます。したがって、真（現実と一致する場合）または偽（一致しない場合）と判断できます。
これは、特定の正式な分野など、知識のさまざまなコンテキストで広く使用されている用語です（論理, 算数）波 言語学 そしてその 哲学。アイデアは、先行詞としてさまざまな命題を取ることで、特定の 結論、さらに、それらを取得する手順を注意深く研究することができます。
いずれにせよ、命題は、音や文字（自然言語）であれ、記号や表現（形式言語）であれ、同じ言語に属する記号の連鎖として理解する必要があります。
一方、口語では、提案は提案として理解されます。つまり、私たちが他の人や他の人に行う招待であり、受け入れたり拒否したりすることができます。
最後に、命題と前置詞を混同してはなりません。後者は単なる文法範疇、つまり一種の 言葉、多かれ少なかれ明白な文法的意味を持ち、物事間の関係を確立するのに役立ちます。前置詞の例は、de、para、contra、entre、por、sobre、bajo、enなどです。
哲学における命題
哲学的論争の分野では、現実に関する判断を特定の言語で表現し、ある種の関係を確立することを可能にする精神的行為を指すという命題の話があります。 主題 と 述語 決定。
この意味で、命題はそれが表現されている文と混同されるべきではありません。同じ判断が次のように異なる文で表現される可能性があるからです。
- アナは女性です。
- アナは男ではありません。
論理における命題
ロジックは、命題と、私たちが互いに到達することを可能にする推論メカニズムとの関係を研究します。前者は現実について何かを提案し、後者はそれについて何かを肯定または否定するので、命題自体は判断とは異なります。つまり、命題は判断の論理的な産物です。
正式な論理は、意味論的内容から抽象化されたそれらの間の論理的接続を研究するために、アルファベットの文字を介して命題を表します。 p それから 何”.
この関係から、真（V）または偽（F）の値を割り当てるいわゆる「真理値表」を通じて、表現された内容が真である場合と偽である場合を判断できます。確立された関係に、その可能な結果を研究する。
単純なステートメントと複合ステートメント
ロジックは、命題を、そのコンフォメーションに応じて、単純と複合の2つのタイプに分類します。
- 簡単な提案。それらは、否定（no）、接続詞（and）、論理和（or）、または含意（if ... then）の要因なしに、直接関連する主語と述語で構成されるものです。文の用語では、それらは部下のない単純な文に対応します。例：「犬は黒いです。」
- 複合命題。それらは、否定、接続詞、論理和、または含意の要素を通じて追加の要素を組み込んだ複雑なタイプのものであり、文の用語では、 下位 およびその他のコンポーネント。例：「犬が黒の場合、犬は青でも赤でもありません。」
数学における命題
数学は論理に非常に近い形式言語であるため、命題の用語間の関係と接続を表現するために数値、変数、数学記号を使用することを除いて、命題へのアプローチはそれほど変わりません。 。したがって、数学的命題も何かを肯定または否定し、真または偽と判断できる接続を確立します。
たとえば、式4 + 5 = 7は、これらの量の間の形式的な関係を確認します。この場合、その解像度は4 + 5 = 9を示しているため、falseと見なすことができます。ただし、falseであるにもかかわらず、次のように記述できます。つまり、提案することができます。
数学的命題は、組み込むことによってより複雑にすることができます 変数、方程式のように、可能性と変化の関係を表現します。たとえば、式x = 3y + zでは、trueまたはfalseの意味は、変数に割り当てる値に依存しますが、それらの比率と意味は何があっても同じままです。