万有引力の法則とは何か、その公式とステートメントはどのようなものかを説明します。また、数式の使用例。
万有引力の法則とは何ですか？
万有引力の法則は法則の1つです物理的 アイザックニュートンが彼の本で定式化Philosophiae Naturalis Principia Mathematica1687年の。それは巨大な物体間の重力相互作用を説明し、比例関係を確立します。 重力 とともに 質量 体の。
この法則を定式化するために、ニュートンは、2つの質量が互いに引き合う力は、それらの質量を2乗した距離で割った積に比例すると推定しました。これらの控除は、 観察.
法則は、2つの物体がより近く、より重くなればなるほど、それらは互いにより強く引き付け合うことを意味します。他のニュートンの法則のように、それは 科学的知識 時間の。
しかし、今日、私たちは、ある程度の質量から、この法則はその有効性を失い（超大質量オブジェクトの場合）、1915年にアルバートアインシュタインによって策定された一般相対性理論と協力する必要があることを知っています。万有引力の法則はアインシュタインの法則の近似ですが、それでも世界の重力現象のほとんどを理解することは有用です。太陽系.
万有引力の法則の声明
このニュートン法の正式な声明は次のように述べています。
「2つの物体が引き付ける力は、それらの質量の積に比例し、それらを隔てる距離の2乗に反比例します。」
これは、任意の2つの物体が、それらの質量が大きいか小さいかに応じて、またそれらの間の距離に応じて、大きいまたは小さい力で互いに引き合うことを意味します。
万有引力の法則の公式
万有引力の法則の基本的な公式は次のとおりです。
F = | （G.M1。M2）/r²| 。 r *
どこ：
- Fは2つの質量間の引力です
- Gは重力の万有引力定数（6.673484.10-11 N.m2 / kg2）
- m1は、1つの物体の質量です。
- m2は別の物体の質量です
- rそれらを隔てる距離。
- r *は、力の方向を示す単位ベクトルです。
各物体の引力（質量1が2に及ぼす力、およびその逆）を計算すると、モジュール内で反対方向の2つの力が得られます。この符号の違いを得るには、次の式を書く必要があります。
F12 = | G。 m1.m2 /（r11-r2）3 | 。 （r1-r2）
1を2ずつ変更すると、それぞれの場合の力が得られます。このように書かれた、 ベクター （r1-r2）は、各力の正しい方向（符号）を示します。
万有引力の法則の例
この式の適用例として、いくつかの演習を解いてみましょう。
- 800kgの質量と500kgの質量が、3メートルの間隔で真空中に引き付けられると仮定します。彼らが経験する引力をどのように計算できますか？
数式を適用するだけです。
F = G.（m1.m2）/ r2
F =（6.67×10-11 N.m2 / kg2）になります。 （800kg。500kg）/（3m）2
そして：F = 2,964 x10-6N。
- 別の演習：1 Nの力で引き付けられるように、1kgの質量の2つの物体をどの距離に配置する必要がありますか？
同じ式から始める
F = G.（m1.m2）/ r2
距離をクリアし、それを維持します r2 = G.（m1.m2）/ F
または同じもの：r =√（G。[m1.m2]）/ F
つまり、r =√（6.67×10-11 N.m2 /kg2。1kgx1kg）/ 1N
その結果、r = 8.16 x10-6メートルになります。